素环是一类重要的环。若环R的零理想是素理想，则称R为素环。整环、单环、本原环都是素环。素环与素理想有如下关系：P是R的素理想当且仅当R/P是素环。素环同时推广了整环与域上的矩阵环。
简介
设 R 为环，P 为 R 的理想。若对于 R 的任意理想 都有，则称 P 为 R 的一个素理想（prime ideal）。若零理想是环 R 的素理想，则称 R 为一个素环。例：非交换整环、单环、（左或右）本原环为素环。
若环 R 的理想 Q 满足：对于使得 的任意理想 I 都有，则称 Q 是 R 的半素理想。若 R 的零理想是半素理想，则称 R 为半素环（semiprime 圆环）。环 R 为半素环当且仅当 R 为素环当次直积，当且仅当 R 中所有素理想的交为零。
准素环
定义
若局部环R的雅各布森根是幂零的，则称R为完全准素环（completely primary ring）。
完全准素环R上的全矩阵环称为准素环。
若半局部环R的雅各布森根是幂零的，则称R为半准素环（semiprimary ring）。
幺环R为左阿廷环当且仅当它既是左诺特又是半准素环。
性质
准素环是接近素环的特殊环类。一个有单位元的交换环R，若它最多含一个素理想P，则称R为准素环。
例如，域是准素环。
若交换环R的准素理想Q有极大理想M作为其相伴素理想，则也是准素环。
任意满足降链条件的有1交换环R，可惟一分解为诺特准素环的直和。
例子
素环的例子包括：
- 整环。
- 单环。
- 整域上的矩阵环。
性质
含单位元的交换环是素环的充要条件是它是整环。一个环是素环当且仅当 (0) 是素理想。一个非零环是素环当且仅当其双边理想在乘法下构成的幺半群无零因子。布于素环上的矩阵环仍是素环。