铅垂线(英文名plumb 谱线),又称重垂线,在大地测量学中指重力作用的方向线。铅垂线与重力向量的方向处处相切,该方向又被称为铅垂方向,有时也直接以铅垂线代称。在重力场中,铅垂线通常是曲线而非直线,彼此互不平行,与其经过的重力等位面正交。铅垂线与参考椭球面的法线之间的方向偏差被称为垂线偏差。铅垂线是测量工作的基准线,基于铅垂线的标定方法最早是在1971年由Brown教授提出的。日常生活中,铅垂线多用于建筑测量。建造高层建筑、铁塔、烟囱、地下铁道竖井等建筑物时,需要保证建筑物的垂直度,因而就需要放样铅垂线。铅垂线的放样大多利用经纬仪+弯管目镜、光学铅垂仪和激光铅垂仪3种方式。
垂线和铅垂线
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。注意到垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小(90°),并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。事实上,老师在讲“垂线”的概念时,总喜欢用铅垂线引入。说瓦工师傅砌墙时,为了使墙砌得与地面垂直,先吊一根铅垂线,即用一根细线吊一个重锤,重锤由于地球引力,呈与地面水平线垂直的状态下垂。这时,铅垂线与水平线互相垂直。这样的引入是很生动的,有助于同学对垂直概念的理解。但是,由于水平线、铅垂线的位置特殊,也给学生带来一些副作用,今后一提到垂线,总以为处于铅垂线的状态,从而使垂线的概念特殊化了。
铅垂线测垂直
判断物体是否与地面垂直,可用铅垂线法,即一根线加上一个重物。此重物人们称为铅锤,铅锤受重力作用,即受地球引力作用,让线与地面垂直,成90度角度。铅锤重量的大小与垂直线的垂直度无关,如1公斤重的铅锤与10公斤重的铅锤形成的垂直线的垂直度一样,均是90度。还有,当铅锤的旁边有重物也不能影响垂直度,如在山脚下的铅垂线,铅锤旁边是一座山,对垂直度也没有影响。
科学应用
在重力场中,铅垂线通常是一条具有曲率的曲线,这是因为除轴线外,同一直线上各点的重力向量方向通常各不相同。通过计算铅垂线的曲率,可以将地形表面上进行的天文测量数据归算到大地水准面上。铅垂线在某点处的曲率可以通过该点处的重力矢量的大小及其一阶微分得到。这种计算对于大地测量学和地球物理学的研究具有重要意义,因为它涉及到地球的形状、重力场的不均匀性以及地球内部结构的探测。
意义
铅垂线的变化,是天文学和大地测量学中一个尚未解决的问题 。地面光学天文观测是以仪器所在地的铅垂线作为测量的参考的,如果铅垂线存在尚未改正的变化,那么这种变化对以往所有测量结果的影响都有待于进一步的修正。