马里乌斯·索菲斯·李(Marius Sophus Lie,1842年12月17日—1899年2月18日)是挪威数学家,李群和李代数的创始人。他的主要贡献在于引入了一般的连续变换群概念,并创立了由无穷小变换构成的代数结构,即李代数。他的这些理论在微分方程解的分类,几何结构以及微分方程的研究中有重要应用。
人物经历
李于1842年12月17日出生于挪威。他的父亲是一名路德教牧师,他是他父母所生的六个孩子中最小的。李在奥斯陆上高中,当高中毕业后,他想加入军队却因为视力差没有入选。李1865年毕业于挪威克里斯蒂安尼亚(今奥斯陆大学)。1868年开始专攻数学。1869年发表了自己第一部论文:《Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie》。因此收到奖学金前往柏林。同年在柏林认识德国数学家菲利克斯·克莱因,并结为好友。1870年两人来到巴黎研究,与法国数学家C·若尔当和让·加斯东·达布等人相识,并受到法国学派的影响。但是在1870年7月19日普法战争开始,克莱因因为是普鲁士王国人,必须立即离开法国。而李也因为是日耳曼人被怀疑而被逮捕。但是因为达布的干涉一个月后获释。1871年回挪威,次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到莱比锡市继任克莱因的职务。1889年患精神分裂症,后被治愈。1898年回到奥斯陆执教,次年因病在奥斯陆去世。
学术贡献
李创造了连续对称理论,并将其运用到几何结构以及微分方程的研究中。他的最主要的研究工具同时也是他的主要成就之一,就是他在研究微分方程解的分类时,引入了一般的连续变换群(后人为纪念他,将之命名为李群)。这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数,而且这种依赖关系是解析的。他还讨论了连续变换群性单位元附近取导数构成的无穷小变换集合。他也注意到李群与李代数之间有着对应关系。他的著作有《变换群理论》(共3卷)。